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中国传统家具设计的分形研究(8)



耿晓杰


(本网原创文章)


3.2.3评价标准

3.2.3.1盒维数的大小

分形维数代表的是图形在空间的扩张程度,也就是图形的丰富程度。

我们所研究的家具装饰纹样是二维图形,其分形维数介于1和2之间,说明其图形介于线和面之间,越接近1,则图形越接近线条,扩张程度降低,丰富程度也同时降低,分形特征减弱;越接近2,则图形越接近面,扩张程度增加,丰富程度也同时提高,分形特征增强。

根据经验,当盒维数小于1.1时,分形特征则变得极不明显,我们可以认为其是不分形的。

3.2.3.2相邻盒维数的差值

相邻的盒维数差值越小,则分析图中点与直线越接近,则意味着各个层级之间的形态、复杂程度和不规则性越相似,分形特征越强烈。我们在此设定当相邻的盒维数差值>0.3时,则认为该图形不分形。

3.2.3.3分析图中各点连线的平滑程度

对数差值之比的图线越接近直线越好,或者均匀分布在直线两侧。

3.2.4装饰纹样的分形分析

3.2.4.1龙纹的分形分析:

(1)龙纹的简要介绍

在中国传统家具的装饰纹样中,“龙”这一题材占有极为重要的位置,龙已经成为中华民族特有的传统装饰纹样。在明清两代的家具中,用龙纹作装饰的是最具有代表性的。

一般来说,龙纹可分为常规龙纹和变体龙纹,前者很形象,后者更加纹样化,从分析结果看来,大多数常规龙纹属于分形纹样,变体龙纹的分形特征则比较弱,已经有研究人员采用分形软件制作出龙纹,这更加说明龙纹具有分形特征,这一部分内容将附在下一节中。

(2)龙纹的分形分析

下面选择了18款龙纹纹样进行分形分析,用软件分析的结果如下,具有分形特征的龙纹纹样有15个,其纹样都是浮雕或者透雕的龙纹纹样;而后三款其分形特征则比较弱。




表3-1龙纹1评价分析表



































起始盒子数-终止盒子数

盒维数

与评价标准相比

差值

与评价标准相比

是否分形

8-16

1.57

>1.1

0.13

<0.3


分形

16-24

1.7

>1.1

0.18

<0.3

24-32

1.88

>1.1



8-32

1.65

>1.1







表3-2龙纹2评价分析表



































起始盒子数-终止盒子数

盒维数

与评价标准相比

差值

与评价标准相比

是否分形

8-16

1.51

>1.1

0.2

<0.3


分形

16-24

1.71

>1.1

0.15

<0.3

24-32

1.56

>1.1



8-32

1.6

>1.1







表3-3龙纹3分析评价表



































起始盒子数-终止盒子数

盒维数

与评价标准相比

差值

与评价标准相比

是否分形

8-16

1.17

>1.1

0.17

<0.3


分形

16-24

1.64

>1.1

0.17

<0.3

24-32

1.81

>1.1



8-32

1.77

>1.1



(未完待续)




作者:家具设计课堂 发布时间:2020.02.13

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