3.中国传统家具的分形研究
3.1中国传统家具的外形的分形研究
分形体的一个重要特征就是具有整体和局部的自相似性。规则的数学分形体具有严格的自相似性，如科赫曲线，斯尔宾斯基缕毯，康托尔集等，其中的一部分放大后与整体相似。中国传统家具中的这种自相似性的产生可以归纳为以下三种情况：一是在不同部位出现外形相似的构件或装饰纹样。例如搭脑上的纹样与靠背板、扶手上的纹样类似；牙板上的纹样与牙条、角牙上的纹样类似，这类分形我们称之为并置型分形；二是在同一部位，在尺度大一些的构件或装饰纹样周围出现尺度小一些的形状相似的构件或者装饰纹样。例如在靠背板上或者家具的腿部出现尺度不同的形状相似的构件或装饰纹样的重复，我们称之为嵌套型分形；三是在同一部位，在尺度大一些的构件或装饰纹样上面雕刻或者描金尺度小一些的形状相似的构件或装饰纹样。例如在牙板或牙条上，整体的造型与其上附着的纹样类似，只是尺度不同而已，我们称之为叠落型分形。
下面我们就选择一些家具进行具体分析。
3.1.1 并置型分形：
这种分形指的是在家具的不同部位出现外形相似的，但尺度不同的构件或装饰纹样。有时这些装饰为结构性装饰，即它既具有装饰性作用，又具备实用的功能。这种并置型分形在传统家具中经常会发现，它使得整个作品的风格统一。
3.1.1.1金漆龙纹宝座
这件宝座上布满了龙纹的装饰纹样，更具体地说是云龙纹，龙在云中穿行的纹样，这一纹样成为这件家具的装饰主题，我们在其屏帽上，背屏上嵌装的涤环板上，扶手上都发现了形状相似，尺度不同的龙纹，从而形成了龙纹的自相似性。
图3-1龙纹宝座
图3-1龙纹宝座局部
3.1.1.2钩云纹瓷板景坐榻
这件坐榻的上部搭脑嵌接镂空拐子双龙纹，靠背板和扶手上是镂雕的大的回纹，拐子龙纹与回纹在外形上类似，在尺度上不同，从而形成了形状相似的构件在不同部位的重复，具有一定的自相似性。
图3-3坐榻
图3-3坐榻局部
3.1.1.3 紫檀瓶式香几
这件香几的几面下是瓶式束腰，在瓶腹上有如意云头纹开光，在瓶下也雕有如意云头纹，而在牙条上又再一次地出现了浮雕云头纹，从而出现了尺度不同的云头纹在不同部位的并置，形成了一定的自相似性。
图3-6紫檀香几
图3-6紫檀香几局部
3.1.1.4有束腰拐子龙纹条桌
这件条桌的牙板边沿起阳线拐子龙纹，下面的牙档镂空拐子龙纹，尺度不同的拐子龙在不同部位产生了重复，形成了不同层次的拐子龙纹的自相似性。（未完待续）
图3-8龙纹条桌
图3-8龙纹条桌局部
